Excesso notação opções binárias

Eu comecei uma classe de projeto de lógica onde há um capítulo em códigos binários e sua computação (adição e subtração). Embora eu apreenda facilmente a representação de valores negativos usando sinal-magnitude, complementos e dois complementos, estou confuso sobre o excesso de N. Ive estado na Wikipedia e todos, mas eu não parecem obtê-lo. Alguém pode explicar-me usando exemplos para, digamos, excesso-3 e excesso-8 Existe também o valor do número mágico em meu livro é 2, enquanto na net eu posso encontrar 2. Perguntou 17 de julho 11 às 14:15 A notação de excesso-N muda todos os valores por N. Isso significa que, em uma notação em excesso, o número representado por um código binário é N menor que o valor não assinado que você normalmente atribui a esse código. Por exemplo, em notação de excesso-3, a cadeia 0000 (que é 0 em binário não assinado) representa 0-3-3. A seqüência 0100 (que é 4 em binário não assinado) representa 4 - 3 1. É bastante comum ver a notação de excesso-N quando denotar o expoente de um número de ponto flutuante. Por exemplo, números de ponto flutuante de 32 bits usam freqüentemente 8 bits em notação de excesso-127 para representar o expoente. Respondeu 17 de julho 11 às 14:31 Você pode encontrar as explicações e os gráficos aqui úteis, em particular o gráfico completo de 3 bits de notação de excesso 4. O termo número mágico refere-se a um valor particularmente útil da mudança. A idéia básica é mudar os números no intervalo representável para que metade deles são positivos e metade são negativos. Claro que isso não é realmente possível. Se você estiver usando n bits, você pode representar 2n inteiros diferentes. Um deles será 0, deixando 2n-1 que são positivos ou negativos. Mas 2n-1 é estranho, então você não pode fazer uma divisão par. Se você tomar 2 como a quantidade da mudança, de modo que uma série de n zero representa o número -2, você poderá representar os 2 números negativos entre -2 e -1 inclusive, o número 0 e o 2 - 1 número inteiro positivo de 1 a 2 -1 é tão próximo a uma divisão igual que você pode obter. Além disso, você pode dizer a partir do primeiro bit se um número é negativo ou não: os números negativos têm 0 como primeiro bit, enquanto 0 e os inteiros positivos têm um primeiro bit de 1. A este respeito, a notação de excesso 2 alinha 0 com o Inteiros positivos. Você pode chegar igualmente perto de uma divisão uniforme usando uma mudança de 2 -1. Se você fizer isso, uma seqüência de n zeros representa o inteiro - (2 -1) 1 - 2. Quando n3, por exemplo, 000 representa agora 1-22 -3, não -4 como faria na notação de excesso-4 ilustrada naquela página da web. Agora, o intervalo de números inteiros que podem ser representados é de -2 1 a 2 para n3 é de -3 a 4 em vez de -4 a 3. Agora, os números inteiros com o primeiro bit 1 são positivos e aqueles com primeiro bit 0 são negativos Ou 0, de modo que 0 esteja alinhado com os inteiros negativos. O primeiro desses sistemas é, eu acho, mais comum, então o número mágico para a notação de n bits geralmente se refere a 2, mas eu também vi o termo aplicado para 2 -1, referindo-se ao segundo desses sistemas. 2, no entanto, é simplesmente errado: ou é um erro de digitação, ou refere-se a outra coisa completamente. Respondeu Jul 17 11 at 20:23 brian-m-scott Você pode verificar isso a partir do seu link: quotNa verdade, o excesso de representação K mapas 0N a - K, e 1N a - K 2N - 1quot Tenho dúvidas sobre 1N Abaixo do segundo gráfico . Ndash malhobayyeb Sep 24 12 at 3:44 MIH1406: Its okay: 1N significa underbrace n, uma seqüência de n 1s, que é a representação binária de 2N-1, por isso representa 2N-1 mais de 0Nunderbrace n faz. O último representa - K, então o primeiro representa - K2N-1. Ndash Brian M. Scott Sep 24 12 às 3: 53I acho que você estava no caminho certo, mas só fez um pequeno erro. Como eu não estava familiarizado com a notação, eu tive que dar uma olhada nisso primeiro. Parece que K é geralmente escolhido como 2 (n-1) 29 512. O que significa 00 0000 0000 -512 e 11 1111 1111 511. Não sei como você obtém -256, talvez haja seu erro. Agora, de -512 (00 0000 0000) a -233 existe uma diferença de 279 (01 0001 0111). Este parece ser o resultado de seu exemplo. Para facilitar a construção, você pode fazer isso (assumindo K 2 (n-1)) - número de exemplo -12: Use a representação binária do valor positivo (12). 00 0000 1100 Adicionar K (2 (n-1)): 10 0000 1100 Inverter todos os bits: 01 1111 0011 Adicionar 1 (por causa do valor zero): 01 1111 0100 respondido Jun 5 12 at 13: 25Signed Int: BiasExcess Notation In Notação de excesso, você especifica dois parâmetros: o número de bits, N e o valor de polarização, K. Em SM e 1C, há apenas um parâmetro: o número de bits. Por exemplo, deixe K 5 (em 3 bits), e você tenha uma representação em excesso 5, que atribui 000 a -5 e faz 111 igual a 2. De fato, o representação de K em excesso representa 0 N para - K e 1 N para - K 2 N - 1. Se você escolher K 2 N - 1. então o bit de sinal é invertido, onde 1 no MSb significa positivo e 0 significa negativo. Com a representação de excesso (ou parcial), você não pode fazer adição usando hardware de assinatura int não assinado. Você precisa de um circuito especializado para realizar a adição. Este gráfico assume uma representação K em excesso. Número de valores Base 10 para excesso Adicione o excesso ao número da base dez. Converta o número de base dez resultante em binário não assinado (UB). Excess to Base 10 Converta o número binário para base dez, usando representação binária não assinada (UB). Subtraia o excesso. É fácil ver que a conversão para e da representação em excesso são operações inversas. Por que o ExcessBias é diferente As outras representações assinadas foram vistas: SM, 1C e 2C dividem o número de valores negativos e não negativos de forma uniforme. Em princípio, você pode fazer isso com excesso de representação também. No entanto, uma vez que o excesso de representação K usando N bits tem dois parâmetros, K e N, você pode escolher K para ser o que quiser. Você pode ter números mais positivos do que negativos, não incluir zero, e assim por diante. Como a representação K em excesso usa duas variáveis ​​(K e N), qualquer hardware projetado para realizar a adição nesta representação dependerá de K e N. Felizmente, os valores de classificação em representação em excesso dependem apenas de N. Como 2C, a representação em excesso tem, em Mais, um zero. No entanto, é possível escolher K, então não há zero (escolha um tamanho K) adequadamente. Ao contrário das outras representações de ints assinadas, você pode comparar valores em representação de excesso de margem usando comparação não assinada. No entanto, a maioria das pessoas prefere fazer adição corretamente à comparação, e é por isso que o 2C é preferido pelo excesso de notação. Excesso de notação não encontrar um uso em flutuante ponto de representação, no entanto, é por isso que nós estudá-lo. Excess Notation: Esta notação de comprimento fixo (ou seja, o comprimento do padrão de bits utilizado não pode ser alterado uma vez definido no início) Armazene os valores negativos (-) e não negativos (incluindo zero) tratando os dígitos mais à direita referidos como o bit mais significativo (MSB) como representando o sinal do número. Em notação excedente, o MSB também conhecido como bit de sinal de 1 representa o sinal não negativo () e 0 indica um número negativo (-). Observe os dois exemplos abaixo. Exemplo 1. No caso de um padrão de 4 bits, por exemplo: 0 110, o valor da coluna digital do bit mais significativo é 8. então os padrões de 4 bits são referidos como uma notação em excesso (8). Para converter este exemplo, encontre o valor de soma de todo o padrão como se fosse um número binário padrão: Exemplo 2. No caso de um exemplo de padrão de 5 bits, 1 1110. o valor da coluna digital do bit mais significativo é 16. então 5- Os padrões de bits são referidos como uma notação de excesso (16). Para converter este exemplo, encontre o valor de soma de todo o padrão como se fosse um número binário padrão: (1x16) (1x8) (1x4) (1x2) (0x1) 16 8 4 2 0 30 Submeta o valor de excesso atual, 16, de A soma, (30 16) O resultado é um valor assinado, 14. Portanto, é evidente que em excesso a notação, o bit de sinal de 0 representa o sinal negativo e 1 representa o sinal não negativo para designar um valor assinado.